MANN WHITNEY O T STUDENT?

Salve a tutti. Ho un dubbio teorico circa l'analisi che sto conducendo e che consiste nel confrontare i punteggi ottenuti da due gruppi indipendenti (n=107, gruppo A=64 gruppo B=43).
Il questionario in questione è rinvenibile a questo link: http://www.linq.org.uk/LINQscoring.htm
Si tratta di un questionario validato a livello internazionale e nella pagina è disponibile la versione in italiano. I punteggi parziali e totali sono variabili discrete.
Il mio problema è quale test utilizzare per confrontare le medie del punteggio?
Il dubbio sorge dal fatto che non mi è chiaro se considerare la scala come una Likert, e pertanto considerare i dati come ordinali, sebbene ogni dominio del questionario non abbia lo stesso range, nè tantomeno le risposte a ciascuna domanda sono identiche in termini qualitativi, come una Likert "pura" (mai - ogni tanto - sempre), ma fanno corrispondere un valore numerico ad una risposta X.
Ho ricercato molto, ed ciò che è emerso è una grande confusione, perché i pareri sono discordanti e alcuni tendono a trattare scale del genere come se fossero variabili continue, altri come ordinali.
Ho testato sia la normalità (Saphiro-Wilk) sia l'analisi delle varianze nei due gruppi (Levene) per quel che riguarda il punteggio totale al LINQ, ed in ambedue i casi non posso rifiutare l'ipotesi nulla di normalità e uguaglianza della varianza.
Ricercando in vari studi  su analisi di questionari simili a quello che sto utilizzando, e ciò che è emerso è che alcuni autori utilizzano il t Student, altri il Mann Whitney.
La mia domanda a questo punto è: qual è più corretto utilizzare?

Ringrazio chiunque voglia e possa aiutarmi.

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Risposte

  • Esperto

    Ciao Elda,

    una risposta "breve-breve".

    La mia opinione è che, se in letteratura si usano entrambi i metodi (parametrico e non parametrico), se temi di fare "brutta figura" puoi provarli entrambi e vedere se danno risultati "simili". Se sì, allora puoi dire che hai provato entrambi i metodi e dire che entrambi confermano i risultati.

    Considera che, se non ricordo male, Mann-Whitney richiede che la distribuzione entro gruppi dei punteggi sia all'incirca la stessa a meno delle mediane, che sono i valori che vengono confrontati (a differenza del test t, dove vengono confrontate le medie). Il test t nella versione di Welch, inoltre, non richiede necessariamente che le varianze siano simili.

    Inoltre, il test t in generale risulta piuttosto robusto rispetto alle condizioni di applicabilità per il teorema limite centrale: anche se i valori singoli non sono gaussiani, è molto probabile (con numerosità sufficientemente grandi) che le medie campionarie siano comunque descritte bene da una distribuzione gaussiana, e questo dovrebbe essere sufficiente per l'applicazione del test t.

    Infine, i test di Friedman e di Wicoxon, che io ricordi, si applicano ai casi di misurazioni dipendenti; se questo è il tuo caso allora devi considerare in effetti l'uso di questi test e non di Mann-Whitney.

    Ciao

    Enrico 

  • Esperto
    Ciao...considera che il t-test a differenza del Mann Whitney è un test parametrico perciò ha bisogno di alcune ipotesi tra cui una abbastanza forte e cioè l'assunzione di una distribuzione normale...anche io per un lavoro ho dovuto confrontare alcune variabili prese da un questionario con scala ordinale..e ho trovato molto utili e soddisfacenti i test non parametrici di Friedman e di Wilcoxon..se poi credi che sia più opportuno un confronto di medie io comunque ti consiglio il Mann Whitney.. Buon lavoro
    • Ciao Marco, in primis grazie per avermi risposto!
      Appunto il mio dubbio nasceva proprio sulla natura del test da applicare, se parametrico o meno.
      Nel mio caso specifico le variabili dipendenti (i.e. Punteggio totale e punteggi parziali del questionario) rispondono a tutte le assunzioni necessarie per il t - test, fra cui distribuzione normale fra i due gruppi (testata con Shapiro-W), omoschedasticità (Levene e Sd Test). Pertanto tenendo in considerazione solo i requisiti necessari all'applicazione dello Student, ipoteticamente, sarebbe lecito usare il t - test.
      Il mio dubbio nasceva più che altro sulla natura della variabile, e cioè il fatto che si tratti di un punteggio attribuito a risposte, e pertanto se considerare corretta un'analisi parametrica o preferire una non parametrica.
      Nei testi e in vari lavori le opinioni sono discordanti, per il semplice fatto che alcuni sostengono che la "distanza" tra i valori attribuiti alle varie opzioni di una risposta lo "0" e l' "1" attribuito a due risposte differenti non è identico alla distanza tra il valore "1" e "2" (spero di esser riuscita a spiegare cosa intendo dire). Allo stesso modo, la variabile punteggio non è chiaramente una variabile continua, poichè non può assumere tutti i valori compresi tra 0 e 1, restituendo solo punteggi secchi.
      Detto ciò, in conclusione, sarebbe lecito usare il t-test o no?
      grazie ancora per l'enorme disponibilità.

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